Jika kamu sedang mencari jawaban atas pertanyaan: Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel x-y+2z=9,2x-2y+3z=13 dan 3x+y+z=10 adala..., maka kamu berada di tempat yang tepat. Disini ada beberapa jawaban mengenai pertanyaan tersebut. Silakan baca lebih lanjut.
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel x-y+2z=9,2x-2y+3z=13 dan 3x+y+z=10 adalahJawaban #1 untuk Pertanyaan: Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel x-y+2z=9,2x-2y+3z=13 dan 3x+y+z=10 adalah
x - y + 2z = 9
2x - 2y + 3z = 13
3x + y + z = 10
Maka himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut adalah HP : {1, 2, 5}.
Penyelesaian Soal :
x - y + 2z = 9 ............ (Persamaan 1)
2x - 2y + 3z = 13 ............ (Persamaan 2)
3x + y + z = 10 ............ (Persamaan 3)
LANGKAH PERTAMA (I)
Eliminasikan persamaan 1 dan 2 untuk membuat persamaan 4 dengan menggunakan cara sebagai berikut :
x - y + 2z = 9 ║×3║ 3x - 3y + 6z = 27
2x - 2y + 3z = 13 ║×2║ 4x - 4y + 6z = 26
_______________________________________ -
-x + y = 1 ......... (Persamaan 4)
LANGKAH KEDUA (II)
Eliminasikan persamaan 1 dan 3 untuk Membuat persamaan 5 dengan menggunakan cara sebagai berikut :
x - y + 2z = 9 ║×1 ║ x - y + 2z = 9
3x + y + z = 10 ║×2║ 6x + 2y + 2z = 20
________________________________________ -
-5x - 3y = -11 ........... (Persamaan 5)
LANGKAH KETIGA (III)
Eliminasikan persamaan 4 dan 5 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :
-x + y = 1 ║×3║ -3x + 3y = 3
-5x - 3y = -11 ║×1 ║ -5x - 3y = -11
___________________________________ +
-8x = -8
x = -8/ -8
x = 1
LANGKAH KEEMPAT (IV)
Substitusikan nilai x yang diperoleh ke persamaan 5 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :
-5x - 3y = -11
-5 (1) - 3y = -11
-5 - 3y = -11
-3y = -11 + 5
-3y = -6
y = -6 / -3
y = 2
LANGKAH KELIMA (V)
Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan 1 untuk memperoleh nilai z dengan menggunakan cara sebagai berikut :
x - y + 2z = 9
1 - 2 + 2z = 9
-1 + 2z = 9
2z = 9 + 1
2z = 10
z = 10/2
z = 5
∴ Kesimpulan himpunan penyelesaian tersebut adalah HP : {1, 2, 5}.
Pelajari Lebih Lanjut :
Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/4695160
Materi tentang persamaan linear https://brainly.co.id/tugas/21084418
Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/5831500
Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/12623224
-------------------------
Detail Jawaban :
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : 5
Kode : 8.2.5
Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.
Sekian tanya-jawab mengenai Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel x-y+2z=9,2x-2y+3z=13 dan 3x+y+z=10 adala..., semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan masalah kamu.