Jawaban Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel x-y+2z=9,2x-2y+3z=13 dan 3x+y+z=10 adala...

Jawaban Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel x-y+2z=9,2x-2y+3z=13 dan 3x+y+z=10 adala...

Jika kamu sedang mencari jawaban atas pertanyaan: Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel x-y+2z=9,2x-2y+3z=13 dan 3x+y+z=10 adala..., maka kamu berada di tempat yang tepat. Disini ada beberapa jawaban mengenai pertanyaan tersebut. Silakan baca lebih lanjut.

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel x-y+2z=9,2x-2y+3z=13 dan 3x+y+z=10 adalah

Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel x-y+2z=9,2x-2y+3z=13 dan 3x+y+z=10 adalah

x - y + 2z = 9

2x - 2y + 3z = 13

3x + y + z = 10

Maka himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut adalah HP : {1, 2, 5}.

Penyelesaian Soal :

x - y + 2z = 9                  ............ (Persamaan 1)

2x - 2y + 3z = 13            ............ (Persamaan 2)

3x + y + z = 10                ............ (Persamaan 3)

LANGKAH PERTAMA (I)

Eliminasikan persamaan 1 dan 2 untuk membuat persamaan 4 dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x - y + 2z = 9             ║×3║        3x - 3y + 6z = 27

2x - 2y + 3z = 13       ║×2║        4x - 4y + 6z = 26

_______________________________________ -

                                                            -x + y = 1     ......... (Persamaan 4)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan 3 untuk Membuat persamaan 5 dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x - y + 2z = 9             ║×1 ║        x - y + 2z = 9      

3x + y + z = 10           ║×2║        6x + 2y + 2z = 20

________________________________________ -

                                                         -5x - 3y = -11    ........... (Persamaan 5)

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasikan persamaan 4 dan 5 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

-x + y = 1                ║×3║         -3x + 3y = 3

-5x - 3y = -11          ║×1 ║         -5x - 3y = -11

___________________________________ +

                                                       -8x = -8

                                                          x = -8/ -8

                                                          x = 1

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Substitusikan nilai x yang diperoleh ke persamaan 5 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

-5x - 3y = -11

-5 (1) - 3y = -11

-5 - 3y = -11

-3y = -11 + 5

-3y = -6

y = -6 / -3

y = 2

LANGKAH KELIMA (V)

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan 1 untuk memperoleh nilai z dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x - y + 2z = 9

1 - 2 + 2z = 9

-1 + 2z = 9

2z = 9 + 1

2z = 10

z = 10/2

z = 5

∴ Kesimpulan himpunan penyelesaian tersebut adalah HP : {1, 2, 5}.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/4695160

Materi tentang persamaan linear https://brainly.co.id/tugas/21084418

Materi tentang persamaan linear brainly.co.id/tugas/5831500

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/12623224

-------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.

Sekian tanya-jawab mengenai Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel x-y+2z=9,2x-2y+3z=13 dan 3x+y+z=10 adala..., semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan masalah kamu.